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    空间四边形DABC中.P.Q为边CD上两个不同的点.M.N为AB上两个不同的点.连PM.QN.如图.问图中共有多少对异面直线? 解析:为使计算异面直线条数的过程中不出现重.漏的现象.可采用逐步添加的方法.首先考虑空间四边形DABC的四条边DA.AB.BC.CD连同对角线AC.BD.这六条线段可形成三对异面直线DA与BC.AB与CD.AC与BD. 其次添加线段PM.则除去与PM相交的CD.AB.又可新形成4对异面直线.即PM与DA.BC.AC.BD. 因QN与PM位置等同.当添上QN时.也同样新增4对异面直线. 最后注意到.PM与QN也是异面直线. ∴ 图中共有3+4+4+1=12(对)异面直线 【查看更多】

     

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