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    要修建一座底面是正方形且四壁与底面垂直的水池.在四壁与底面面积之和一定的前提下.为使水池容积最大.求水池底面边长与高的比值. 解析:为了建立体积V的函数.我们选底面边长和高为自变量. 设水池底面边长为a.水池的高为h.水池容积为v.依题意.有a2+4ah＝k. ∴v＝a2h＝a2＝, ∴v2＝a2(k-a2)2＝·2a2(k-a2)(k-a2) ≤()3＝·＝(当且仅当2a2＝k-a2时.即k＝3a2时等号成立). 故 a2+4ah＝3a2, 即a∶h＝2∶1时.水池容积最大为. 【查看更多】

     

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