（12分）在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×10⁴V的高压下被加速，并且形成1mA的平均电流。电子束的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏扫描，形成电视画面。电视机以每秒钟显现25张画面的速率进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像。

①电子以多大的动能轰击荧光屏？

②平均每幅画面有多少个电子打在屏上？

③如果轰击屏的能量全部被屏吸收并转化为光能，平均每幅画面射出多少个光子？

(以绿光γ＝5.5×10⁴Hz为平均频率进行计算．普朗克常量h＝6.63×10^－34J?s)

④解释下面现象：有时在电视屏幕的画面上看到行进中的小汽车，但其轮子却是静止不转的甚至倒转。这是为什么？

在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2×10⁴V的高压下被加速，并且形成1mA的平均电流．电子束的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏扫描，形成电视画面．电视机以每秒钟显现25张画面的速率进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景像．

①电子以多大的动能轰击荧光屏？

②平均每幅画面有多少个电子打在屏上？

③如果轰击屏的能量全部被屏吸收并转化为光能，平均每幅画面射出多少个光子？

(以绿光γ＝5.5×10⁴Hz为平均频率进行计算．普朗克常量h＝6.63×11^－34J·s)

④解释下面现象：有时在电视屏幕的画面上看到行进中的小汽车，但其轮子却是静止不转的甚至倒转．这是为什么？

显像管是电视机的重要部件，在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。如果去离子水的质量不好，会导致阴极材料中含有较多的SO离子，用这样的阴极材料制作显像管，将造成电视机的画面质量变差。

       显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中。若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心。不计电子和SO离子所受的重力及它们之间的相互作用力。

（1）已知电子的电量为e，质量为m_e，求电子射出加速电场时的速度大小；

（2）在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时，电子离开磁场的偏转角大小为（即出射方向与入射方向所夹的锐角，且未知），请推导的表达式；

（3）若由于去离子水的质量不好，导致阴极材料中含有较多的SO离子，使得阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO离子，SO离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，称为离子斑。请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位。（电子的质量m_e=9.1×10^―31kg，SO离子的质量m₈₀=1.6×10^―25kg）

（18分）显像管是电视机的重要部件，在生产显像管的阴极时，需要用到去离子水。如果去离子水的质量不好，会导致阴极材料中含有较多的SO₄^2－离子，用这样的阴极材料制作显像管，将造成电视机的画面质量变差。显像管的简要工作原理如图所示：阴极K发出的电子（初速度可忽略不计）经电压为U的高压加速电场加速后，沿直线PQ进入半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面，圆形磁场区域的圆心O在PQ直线上，荧光屏M与PQ垂直，整个装置处于真空中。若圆形磁场区域内的磁感应强度的大小或方向发生变化，都将使电子束产生不同的偏转，电子束便可打在荧光屏M的不同位置上，使荧光屏发光而形成图象，其中Q点为荧光屏的中心。不计电子和SO₄^2－离子所受的重力及它们之间的相互作用力。

（1）已知电子的电量为e，质量为m_e，求电子射出加速电场时的速度大小；

（2）在圆形磁场区域内匀强磁场的磁感应强度大小为B时，电子离开磁场时的偏转角大小为θ（即出射方向与入射方向所夹的锐角，且θ未知），请推导tan的表达式；

（3）若由于去离子水的质量不好，导致阴极材料中含有较多的SO₄^2－离子，使得阴极在发出电子的同时还发出一定量的SO₄^2－离子，SO₄^2－离子打在荧光屏上，屏上将出现暗斑，称为离子斑。请根据下面所给出的数据，通过计算说明这样的离子斑将主要集中在荧光屏上的哪一部位。（电子的质量m_e=9.1×10^-31kg，SO₄^2－离子的质量m_so=1.6×10^-25kg）