(本小题满分12分）已知函数（e为自然对数的底数).

(I )若函数有极值，求实数a的取值范围；

(II)若，求证：当x>0时，

(本小题满分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

(II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

(本小题满分12分)

已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

(I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

(II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

（本小题满分12分）设全集是实数集R，A＝{x|2x²－7x＋3≤0}，B＝{x|x²＋a<0}.

(I)当时，求A∩B和A∪B；

(II)若(_R A)∩B＝B，求实数的取值范围.

（本小题满分12分）

已知函数，曲线在点处的切线方程为．

（I）求a，b的值；

（II）证明：当x>0，且时，．