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    17．宇宙中存在一些离其它恒星较远的.由质量相等的三颗星组成的三星系统.通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式:一种是三颗星位于同一直线上.两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行,另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上.并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为. (1)试求第一种形式下.星体运动的线速度和周期. (2)假设两种形式星体的运动周期相同.第二种形式下星体之间的距离应为多少? 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（假设三颗星的质量均为m，引力常量为G），通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，则两颗运动星体的运动周期为
    4π
    R3
    5Gm
    4π
    R3
    5Gm
    ；第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，周期与第一种形式相同，则三颗星之间的距离为
    R
    3
    12
    5
    R
    3
    12
    5
    ．

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    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星  系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m．第一种形式下，星体运动的线速度为
    5Gm
    4R
    5Gm
    4R
    ，周期为
    4πR
    R
    5Gm
    ．
    4πR
    R
    5Gm
    ．
    ．假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为
    3
    12
    5
    R
    3
    12
    5
    R
    ．

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    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；第二种形式：三颗星位于边长为L的等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设每个星体的质量均为m，引力常量为G．则（　　）

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    宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用．已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为 R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行．设三颗星质量相等，每个星体的质量均为m．（已知万有引力常量G）
    （1）试求第一种情况下，星体运动的线速度和周期
    （2）假设第二种情况下星体之间的距离为R，求星体运动的线速度和周期．

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    （12分）宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星ABC组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。稳定的三星系统存在的构成形式有四种设想：第一种是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。第二种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点，并以三边中线的交点为圆心做圆周运动。第三种是三颗星位于等腰直角三角形的三个顶点，并以斜边中点为圆心做圆周运动。第四种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一圆轨道上运行。

    （1）试判断稳定的三星系统可能存在的构成形式为                 。（填写图形下面的序号）

    （2）设每个星体的质量均为m。星体的运动周期为T，根据你所选择的形式求出星体A与B和B与C之间的距离应为多少？

     

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