（04年天津卷理）（12分）

已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

     ，

其中为常数，为非零常数。

(I)令，证明数列是等比数列；

(II)求数列的通项公式；

(III)当时，求

（04年天津卷）定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数。若的最小正周期是，且当时，，则的值为

      (A)    (B)    (C)    (D)