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    方法一:由得 ① 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    将一块圆心角为
    π
    3
    半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
    （1）在图1中，设矩形一边PM的长为x，试把矩形PQRM的面积表示成关于x的函数；
    （2）在图2中，设∠AOM=θ，试把矩形PQRM的面积表示成关于θ的函数；
    （3）已知按图1的方案截得的矩形面积最大为
    		3
    6
    a2    ，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．

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    将一块圆心角为数学公式半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
    （1）在图1中，设矩形一边PM的长为x，试把矩形PQRM的面积表示成关于x的函数；
    （2）在图2中，设∠AOM=θ，试把矩形PQRM的面积表示成关于θ的函数；
    （3）已知按图1的方案截得的矩形面积最大为数学公式，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．

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    将一块圆心角为半径为a的扇形铁片截成一块矩形，如图，有两种裁法：让矩形一边在扇形的一半径OA上（图1）或让矩形一边与弦AB平行（图2）
    （1）在图1中，设矩形一边PM的长为x，试把矩形PQRM的面积表示成关于x的函数；
    （2）在图2中，设∠AOM=θ，试把矩形PQRM的面积表示成关于θ的函数；
    （3）已知按图1的方案截得的矩形面积最大为，那么请问哪种裁法能得到最大面积的矩形？说明理由．

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    材料：前面我们学习了向量的加法、减法和数乘三种运算，这三种运算的结果仍是向量．在学习物理的过程中我们遇到过这样的运算——力做功的问题．一个物体在力的作用下发生了位移，那么该力就对此物体做了功．由物理学知识我们知道，如果力为F，位移为s，且力与位移方向的夹角为，则力对物体所做的功为W＝|F||s|cos．

    由我们以前所学可知，功是一个标量，它只有大小没有方向，而力、位移是矢量，它们既有大小又有方向．也就是说两个矢量通过某种运算得到了标量，物理学中的这种运算抽象为数学知识就是向量的数量积．

    根据上面的材料，你能不能给出向量数量积的定义？

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    下列说法：
    ①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
    ②回归方程y^=bx+a必过点（
    .
    x
    ，
    .
    y
    ）；
    ③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
    ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%．
    其中错误的是
     
    ．

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    1.D

    2.C 提示：画出满足条件A∪B=A∪C的文氏图，可知有五种情况，以观察其中一种，如图，显然只要图中阴影部分相等，B、C未必要相等，条件A∪B=A∪C仍可满足，对照四个选择支，A、B、D均可排除，故选C.

    3.D

    4.B 提示：由题意知，Ｍ，Ｎ，因此，（），又A∩Ｂ＝，故集合Ａ、Ｂ的子集中没有相同的集合，可知Ｍ、Ｎ中没有其他的公共元素，故正确的答案是M∩N＝.

    5．A   提示：由得，当时，△，

    得，当时，△，且，即

    所以

    6.A      7.D      8.A

    9.D提示：设3x2－4x－32＜0的一个必要不充分条件是为Q，P=.由题意知：P能推出Q，但Q不能推出P.也可理解为：PQ.

    10.A          11.B

    12.D    提示：由，又因为是的充分而不必要条件，所以，即。可知A=或方程的两根要在区间[1，2]内，也即以下两种情况：

    （1）；

    （2） ；综合（1）、（2）可得。

    二、填空题

    13.3              14.     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    15. -2≤x≤6 提示：由[x]2-3[x]-10≤0得-2≤[x] ≤5，则-2≤x≤6.        16. ①④


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