某车间有50名工人，要完成150件产品的生产任务，每件产品由3个A 型零件和1个B 型零件配套组成．每个工人每小时能加工5个A 型零件或者3个B 型零件，现在把这些工人分成两组同时工作（分组后人数不再进行调整），每组加工同一中型号的零件．设加工A 型零件的工人人数为x名（x∈N^*）
（1）设完成A 型零件加工所需时间为f（x）小时，写出f（x）的解析式；
（2）为了在最短时间内完成全部生产任务，x应取何值？
（本题主要考查函数最值、不等式、导数及其应用等基础知识，考查分类与整合的数学思想方法，以及运算求解和应用意识）

2009年3月5日，温家宝总理在《政府工作报告》中指出，坚持科学发展的思想，就要毫不松懈地加强节能减排和生态环保工作。这项工作要求（）

①大力发展循环经济和清洁能源，推进生态文明

②坚持节水、节能、节地

③加速沿海高污染企业向内地转移

④严格执行能耗和环保国家标准，加大节能技术和产品的推广和应用

给出下列命题：
（1）y=

在定义域内是减函数；
（2）y=（x+1）²在（-5，+∞）上是增函数；
（3）y=-

在（-∞，0）上是增函数；
（4）y=kx不是增函数就是减函数．
其中错误的命题的序号为：

（1），（2），（4）

．

（此题平行班做）
某班主任对全班50名学生的学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示：

（Ⅰ）如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是

，请完成上面的2×2列联表；

P（K²≥k_o）	0.010	0.005	0.001
k₀	6.635	7.879	10.828

（Ⅱ）在（1）的条件下，试运用独立性检验的思想方法分析：在犯错误概率不超过0.1%的情况下判断学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关？并说明理由．

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：

已知在全部105人中随机抽取1人为优秀的概率为

，
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，能否在犯错误的概率不超过5%的情况下，认为“成绩与班级有关系”．
附：临界值表

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025
k₀	2.706	3.841	5.024

参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

一、选择题

1.B 2.A 3.C 4.C 5.A6.D 7.C10.B11.C

w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

同步练习册答案