（14分）某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

（1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

（08年静安区质检文）我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数（为正整数），使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第（为正整数）行中各数之和为.

(1)试写出，并推测和的关系(无需证明)；

(2)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；

(3)数列中是否存在不同的三项（为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出的关系；若不存在，请说明理由.