在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A（-2，0）和点B（0，

2 3

3

），直线l₂的函数表达式为y=-

3

3

x+

4 3

3

，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
（1）填空：直线l₁的函数表达式是，交点P的坐标是，∠FPB的度数是°；
（2）当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线的距离CM等于⊙C的半径R，并写出R=3

2

-2时a的值；
（3）当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=3

2

-2，记四边形NMOB的面积为S（其中点N是直线CM与l₂的交点）．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．

如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．
（1）将直线AB绕原点O沿逆时针方向旋转90°得到直线A₁B₁
请在《答题卡》所给的图中画出直线A₁B₁，此时直线AB与A₁B₁的位置关系为（填“平行”或“垂直”）；
（2）设（1）中的直线AB的函数表达式为y₁=k₁x+b₁，直线A₁B₁的函数表达式为y₂=k₂x+b₂，则k₁•k₂=．