∴ 直线M2N2的函数表达式为．——青夏教育精英家教网—

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如图，矩形OABC的边OA在x轴上，O与原点重合，OA=1，OC=2，点D的坐标为（2，0），则直线BD的函数表达式为（　　）

A．y=-x+2

B．y=-2x+4

C．y=-x+3

D．y=2x+4

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如图，已知抛物线l₁：y=

1

2

（x-2）²-2与x轴分别交于O、A两点，将抛物线l₁向上平移得到l₂，过点A作AB⊥x轴交抛物线l₂于点B，如果由抛物线l₁、l₂、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16，则抛物线l₂的函数表达式为（　　）

A、y=

1

2

（x-2）²+4

B、y=

1

2

（x-2）²+3

C、y=

1

2

（x-2）²+2

D、y=

1

2

（x-2）²+1

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在平面直角坐标系xOy中，已知直线l₁经过点A(-2，0)和点B(0，)，直线l₂的函数表达式为，l₁与l₂相交于点P．⊙C是一个动圆，圆心C在直线l₁上运动，设圆心C的横坐标是a．过点C作CM⊥x轴，垂足是点M．
【小题1】求直线l₁的函数表达式；
【小题2】　当⊙C和直线l₂相切时，请证明点P到直线CM的距离等于⊙C的半径R，并写出R=时a的值.
【小题3】当⊙C和直线l₂不相离时，已知⊙C的半径R=，记四边形NMOB的面积为S(其中点N是直线CM与l₂的交点)．S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时a的值；若不存在，请说明理由．