将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中45°和30°的两个角顶点重合在一起．
（1）如图1所示，边OA与OC重合，恰好CD∥AB，则∠BOD=______；
（2）三角板△COD的位置保持不动，将三角板△AOB绕点O顺时针方向旋转，如图2，此时CD∥OA，求出∠BOD的大小；
（3）若将三角板△AOB绕点O旋转一周过程中，除图1、图2外，是否还存在△AOB中的一边与CD平行的情况？如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的∠BOD的大小；如果不存在，请说明理由．

如图，AB是⊙的直径，P是AB上一点(与点A，B不重合)，QP⊥AB，垂足为P点，直线QA交⊙于C点，过点C作⊙的切线交直线QP于点D．则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

证明：连接OC．

∵OA=OC，∴∠A=∠1．

∵CD切⊙于C点，

∴∠OCD=90°，∴∠1+∠2=90°，∴∠A+∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA=90°，

∴∠A+∠Q=90°，∴∠2=∠Q，∴DQ=DC．

即△CDQ是等腰三角形．

问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变．

如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

已知：如图所示，AB是⊙O的直径，P是AB上的一点(与A、B不重合)，QP⊥AB，垂足为P，直线QA交⊙O于C点，过C点作⊙O的切线交直线QP于点D，则△CDQ是等腰三角形．对上述命题证明如下：

证明：连接OC．

∵OA=OC，

∴∠A＝∠1．

∵CD切⊙O于C点，

∴∠OCD＝90°．

∴∠1＋∠2＝90°．

∴∠A＋∠2=90°．

在Rt△QPA中，∠QPA＝90°，

∴∠A＋∠Q=90°．

∴∠2=∠Q．∴DQ＝DC．

即△CDQ是等腰三角形

问题：对上述命题，当点P在BA的延长线上时，其他条件不变，如图所示，结论“△CDQ是等腰三角形”还成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．