如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．延长AB交CD于点E．连接AC，作∠DAC=∠ACD，作AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．

1.求证：AD是⊙O的切线

2.如果⊙O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长．

阅读某同学解分式方程的具体过程，回答后面问题．

解方程．

【答案】解：原方程可化为：

检验：当时，各分母均不为0，

∴是原方程的解． ⑤

请回答：（1）第①步变形的依据是               ；

（2）从第      步开始出现了错误，这一步错误的原因是                 __；

（3）原方程的解为           ．

如图3,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=10,CD=8,

那么线段OE的长为 （   ）

A、5 　　                     B、4　　　  

C、3  　                      D、2　

(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．

1.(1) 若∠C的一边过圆心，请选择图10-1或图10-2所示，求证： △CEF∽△CHG；

2.(2) 若∠C的边不过圆心，在图10-3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断(1)中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．