下面是关于某一算式的三个流程图：

  

（1）                （2）                 （3）

（I）请根据流程图（1）指出其算法功能（用算式表示），并分别指出流程图（2）、（3）判断框中的条件；

（II）若分别交换三个流程图中S←S＋I与I←I＋2的位置，应如何调整各框中的条件，使其完成（I）中的算法功能？（不要重画流程图，只需说明修改方案）

下面给出两个抽样问题和三种抽样方法：（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收人家庭480户，低收人家庭120户。为了了解某项购买力的情况，要从中选出一个容量为100的样本。（2）从l0名同学中选出3人参加座谈会。I．简单随机抽样；II．系统抽样；Ⅲ．分层抽样。问题和方法配对正确的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

下面给出两个抽样问题和三种抽样方法：（1）某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收人家庭480户，低收人家庭120户。为了了解某项购买力的情况，要从中选出一个容量为100的样本。（2）从l0名同学中选出3人参加座谈会。I．简单随机抽样；II．系统抽样；Ⅲ．分层抽样。问题和方法配对正确的是

A．（1）I（2）Ⅱ                                   B．（1）Ⅲ（2）II

C．（1）Ⅱ（2）Ⅲ                                        D．（1）III （2）I

请先阅读：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）ⁿ=C_n⁰+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=

n

k=2

k

C

k n

xk-1．
（2）对于正整数n≥3，求证：
（i）

n

k=1

(-1)kk

C

k n

=0；
（ii）

n

k=1

(-1)kk2

C

k n

=0；
（iii）

n

k=1

1

k+1

C

k n

=

2n+1-1

n+1

．

请先阅读：
在等式cos2x=2cos²x-1（x∈R）的两边求导，得：（cos2x）′=（2cos²x-1）′，由求导法则，得（-sin2x）•2=4cosx•（-sinx），化简得等式：sin2x=2cosx•sinx．
（1）利用上题的想法（或其他方法），结合等式（1+x）ⁿ=C_n+C_n¹x+C_n²x²+…+C_nⁿxⁿ（x∈R，正整数n≥2），证明：．
（2）对于正整数n≥3，求证：
（i）；
（ii）；
（iii）．