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    解得x=41.y=32．答:每条成衣生产线平均每天生产帐篷41顶.每条童装生产线平均每天生产帐篷32顶．=972＜1000知.即使工厂满负荷全面转产.还不能如期完成任务．可以从加班生产.改进技术等方面进一步挖掘生产潜力.或者动员其它厂家支援等.想法尽早完成生产任务.为灾区人民多做贡献． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知关于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有两个不相等的实数根x1，x2．
    （1）求k的取值范围；
    （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
    解：（1）根据题意，得
    △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
    =4k2-12k+9-4k2+4
    =-12k+13＞0．
    ∴k＜
    13
    12
    ．
    ∴当k＜
    13
    12
    时，方程有两个不相等的实数根．
    （2）存在．如果方程的两个实数根互为相反数，则x1+x2=
    2k-3
    k-1
    =0，解得k=
    3
    2
    ．
    检验知k=
    3
    2
    是
    2k-3
    k-1
    =0的解．
    所以当k=
    3
    2
    时，方程的两实数根x1，x2互为相反数．
    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，直接写出正确的答案．

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    阅读下列材料并解决有关问题：我们知道：|x|=
    -x(当x＜0时)
    0(当x=0时)
    x(当x＞0时)
    ，现在我们可以用这一结论来解含有绝对值的方程．例如，解方程|x+1|+|2x-3|=8时，可令x+1=0和2x-3=0，分别求得x=-1和
    3
    2
    ，（称-1和
    3
    2
    分别为|x+1|和|2x-3|的零点值），在实数范围内，零点值x=-1和可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜-1②-1≤x＜
    3
    2
    ③x≥
    3
    2
    ，从而解方程|x+1|+|2x-3|=8可分以下三种情况：
    ①当x＜-1时，原方程可化为-（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-2．
    ②当-1≤x＜
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）-（2x-3）=8，解得x=-4，但不符合-1≤x＜
    3
    2
    ，故舍去．
    ③当x≥
    3
    2
    时，原方程可化为（x+1）+（2x-3）=8，解得x=
    10
    3
    ．
    综上所述，方程|x+1|+|2x-3|=8的解为，x=-2和x=
    10
    3
    ．
    通过以上阅读，请你解决以下问题：
    （1）分别求出|x+2|和|3x-1|的零点值．
    （2）解方程|x+2|+|3x-1|=9．

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    你会解绝对值|2x|=3吗？我们可以这样考虑：因为|3|=3，|-3|=3，所以有2x=3，2x=-3；分别解得
    3
    2
    ，x=-
    3
    2
    ．类比以上解法，可得方程|x+3|=2的解是
    x=-1，x=-5
    x=-1，x=-5
    ．

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    （2012•聊城一模）解不等式组
    x-(3x-2)≤4
    1-2x
    4
    ＜1-x
    的解集为
    -1≤x＜
    3
    2
    -1≤x＜
    3
    2
    ．

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    一次数学测验中有一道题：若
    1
    2
    (a-3)2+|b-2|=0    ，求ab+4ba的值．试卷发下来后，小刚发现自己的答案是错误的：
    解：由
    1
    2
    (a-3)2+|b-2|=0    ，得
    a=3
    b=2

    ∴ab=32=9，ba=
    1
    ab
    =
    1
    9

    ∴ab+4ba=9+4×
    1
    9
    =
    85
    9

    小刚怎么也找不出错误的原因．聪明的同学，请你帮助小刚同学找出错误的步骤并改正过来．

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