学校组织一次知识竞赛活动，老师给优胜学生颁奖，若每人分给5枝铅笔，还多余2枝；每人分给6枝铅笔，最后一名学生只分得2枝．求老师共有多少枝铅笔，优胜学生有多少人？
解：设老师共有x枝铅笔，优胜学生有y人．
根据题意，得________，解这个方程组得________．

解方程组， 解：设=m，=n，则原方程组可变形为关于m、n的方程组             。 解这个方程组得到它的解为              ，由            得原方程组的解为             。
由此可见，一个较为复杂的二元二次方程组，通过换元法可转化为简单的二元一次方程组。

甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为，乙加工120个玩具所用的时间为
②根据题意，列出相应方程
③解这个方程得：
④检验：
⑤答：甲每天加工个玩具，乙每天加工个玩具．

（1）甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？
解题方案：
设甲每天加工x个玩具，用含x的代数式表示：
①乙每天加工个玩具，甲加工90个玩具所用的时间为，乙加工120个玩具所用的时间为
②根据题意，列出相应方程
③解这个方程得：
④检验：
⑤答：甲每天加工个玩具，乙每天加工个玩具
（2）学校在假期内对学校的黑板进行整修，需要在规定的日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，那么要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组单独做，正好在规定日期内完成．问规定日期是几天？
（3）甲乙二人分别从相距36km的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发1km后，发现有物品遗忘在A地，便立即返回，取了物品立即从A地向B地行进，这时甲、乙二人恰好在A、B两地的中点相遇，又一支甲比乙每小时多走0.5km，求甲、乙二人的速度？