已知函数函数是区间上的减函数. ①当曲线在点的切线与轴、轴围成的三角形面积为，求的最大值；

②若时恒成立，求t的取值范围；

③试判定函数在区间内的零点个数，并作出证明．

 （08年扬州中学） 已知点（1，0）在直线的两侧，则下列说法

  （1）                          

（2）时，有最小值，无最大值

（3）恒成立        

（4）,, 则的取值范围为（-

其中正确的是                  （把你认为所有正确的命题的序号都填上）

下列命题中，真命题的个数为（　　　）

①有一根大于１，另一根小于１的充要条件是

②当时，的最小值为１

③对于恒成立，则

④的一个充分不必要条件是

Ａ．１　　　　 Ｂ．２　　　　　　　Ｃ．３　 　　　Ｄ．４

（本大题满分14分）

已知函数，

⑴若，求实数a的值？

⑵当时，求函数的最大值？

⑶当时，恒成立，求实数a的最小值？

（本小题满分14分）

已知函数，函数是区间[1，1]上的减函数.

⑴ 求的最大值；

⑵ 若上恒成立，求t的取值范围；

⑶ 讨论关于的方程的根的个数．