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    设.显然直线l的斜率存在. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于不同的两点M，N，过点M，N作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是
    		2
    2
    ，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是
    ±
    		2
    2
    ±
    		2
    2
    ．

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    直线l与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于不同的两点M，N，过点M，N作x轴的垂线，垂足恰好是椭圆的两个焦点，已知椭圆的离心率是
    		2
    2
    ，直线l的斜率存在且不为0，那么直线l的斜率是______．

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    （2012•河南模拟）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =0    ，过A，Q，F2三点的圆的半径为2．过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设直线l的斜率k＞0，在x轴上是否存在点P（m，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形．如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，请说明理由．

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    精英家教网如图，△ABC中，BC=2
    		3
    ，
    AB
    •
    AC
    =4，
    AC
    •
    CB
    =2    ，双曲线M是以B、C为焦点且过A点．
    （Ⅰ）建立适当的坐标系，求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设过点E（1，0）的直线l分别与双曲线M的左、右支交于
    F、G两点，直线l的斜率为k，求k的取值范围．；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的直线l，是否存在k≠0使|OF|=|OG|若有求出k的值，若没有说明理由．（O为原点）

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    设直线l（斜率存在）交抛物线y2=2px（p＞0，且p是常数）于两个不同点A（x1，y1），B（x2，y2），O为坐标原点，且满足
    OA
    •
    OB
    =x1x2+2（y1+y2）．
    （1）若y1+y2=-1，求直线l的斜率与p之间的关系；
    （2）求证：直线l过定点；
    （3）设（1）中的定点为P，若点M在射线PA上，满足
    1
    |
    PM
    |
    =
    1
    |
    PA
    |
    +
    1
    |
    PB
    |
    ，求点M的轨迹方程．

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