题目列表(包括答案和解析)
解:因为有负根,所以
在y轴左侧有交点,因此![]()
解:因为函数没有零点,所以方程
无根,则函数y=x+|x-c|与y=2没有交点,由图可知c>2
13.证明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)与已知条件“
”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函数y=f(x)-1的零点
(2)因为f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,则f(-1)=f(1)与已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函数是奇函数
数字1,2,3,4恰好排成一排,如果数字i(i=1,2,3,4)恰好出现在第i个位置上则称有一个巧合,求巧合数
的分布列。
(本题12分)青岛某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入
万元引进世界先进设备奔腾
号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是
万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加
万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为
万元.请你根据以上数据,解决下列问题:(1)引进该设备多少年后,开始盈利?
(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以
万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以
万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
(本小题满分14分)
已知函数
对于任意
(
),都有式子
成立(其中
为常数).
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)利用函数
构造一个数列,方法如下:
对于给定的定义域中的
,令
,
,…,
,…
在上述构造过程中,如果
(
=1,2,3,…)在定义域中,那么构造数列的过程继续下去;如果
不在定义域中,那么构造数列的过程就停止.
(ⅰ)如果可以用上述方法构造出一个常数列,求
的取值范围;
(ⅱ)是否存在一个实数
,使得取定义域中的任一值作为
,都可用上述方法构造出一个无穷数列
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由;
(ⅲ)当
时,若
,求数列
的通项公式.
(本小题满分12分)
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多![]()
少年后,开始盈利?
(2)
引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
(本小题满分12分)
某市某通讯设备厂为适应市场需求,提高效益,特投入98万元引进世界先进设备奔月8号,并马上投入生产.第一年需要的各种费用是12万元,从第二年开始,所需费用会比上一年增加4万元,而每年因引入该设备可获得的年利润为50万元.
请你根据以上数据,解决下列问题:
(1)引进该设备多少年后,开始盈利?
(2)引进该设备若干年后,有两种处理方案:
第一种:年平均盈利达到最大值时,以26万元的价格卖出;
第二种:盈利总额达到最大值时,以8万元的价格卖出.
问哪种方案较为合算?并说明理由.
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