题目列表(包括答案和解析)
某个命题与正整数n有关,如果当n=k(k∈N+)
时命题成立,那么可推得当n=k+1时命题也成立.现已知当n=7时该命题不成立,那么可推得( )
(A)当n=6时该命题不成立
(B)当n=6时该命题成立
(C)当n=8时该命题不成立
(D)当n=8时该命题成立
用数学归纳法证明1+2+22+…+2n-1=2n-1(n∈N*)的过程中,第二步假设当n=k(k∈N*)时等式成立,则当n=k+1时应得到( )
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对于不等式
<n+1(n∈N*),某同学用数学归纳法的证明过程如下:
(1)当n=1时,
<1+1,不等式成立.
(2)假设当n=k(k∈N*且k≥1)时,不等式成立,即
<k+1,则当n=k+1时,
=
<
=
=(k+1)+1,
所以当n=k+1时,不等式成立,则上述证法 ( ).
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
∴当n=k+1时,不等式成立.
根据(1)和(2)可知对任何
都成立.则上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=
,则当n=k+1时,左端应在n=k的基础上加上( )
(A)k2+1
(B)(k+1)2
(C)![]()
(D)(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)2
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