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    题目列表(包括答案和解析)

    11、有下列四个命题：
    ①对顶角相等；
    ②两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行；
    ③如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等；
    ④圆有无数条直径．请把你认为是正确的说法的序号填在横线上
    ①②④
    ．

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    有两张完全重合的矩形纸片，小亮同学将其中一张绕点A顺时针旋转90°后得到矩形AMEF（如图1），连接BD、MF，若此时他测得BD=8cm，∠ADB=30度．
    （1）试探究线段BD与线段MF的关系，并简要说明理由；
    （2）小红同学用剪刀将△BCD与△MEF剪去，与小亮同学继续探究．他们将△ABD绕点A顺时针旋转得△AB1D1，AD1交FM于点K（如图2），设旋转角为β（0°＜β＜90°），当△AFK为等腰三角形时，请直接写出旋转角β的度数；
    （3）若将△AFM沿AB方向平移得到△A2F2M2（如图3），F2M2与AD交于点P，A2M2与BD交于点N，当NP∥AB时，求平移的距离是多少？
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    15、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种四边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上
    ③
    ．

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    22、有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售．甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元．依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促销．某单位需购买一批图形计算器：
    （1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少；
    （2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？

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    16、有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人，小敏想知道校园内一棵大树的高（如图），她测得CB=10米，∠ACB=50°，请你帮她算出树高AB约为
    12
    米．
    （注：①树垂直于地面；②供选用数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2）

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