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    题目列表(包括答案和解析)

    注：为使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依据这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程．如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可．
    商场销售某种商品，第一个月将每件商品的进价加价20%后作为销售价销售，共获利6000元（利润=销售价-进价），第二个月商场搞促销活动，将每件商品的进价加价10%后作为销售价销售，第二个月的销售量比第一个月增加了500件，并且商场第二个月比第一个月多获利2000元，求这种商品的进价是多少元？
    （Ⅰ）设这种商品每件的进价是x元，请你把第二个月每件所获利润和销售件数填在表格中．
      第一个月 第二个月
    每件利润（元） 20%x  
    销售件数（件）  
    6000
    20%x
    		  
    （Ⅱ）列出方程，并求出问题的解．

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    15、问：一个三角形，满足什么条件就是直角三角形呢？即直角三角形的判定方法有哪些？
    答：（1）如果有一个内角是
    直角
    ，它就是直角三角形；
    （2）如果有两个角的和是
    90
    度，那么这个三角形也是直角三角形；
    （3）如果三角形的三边长a，b，c满足
    a2+b2=c2
    ，那么这个三角形是直角三角形．

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    例：解方程组
    2001x+1999y=8001      ①
    1999x+2001y=7999      ②

    解：由①+②得：4000x+4000y=16000
    即x+y=4               ③
    由①-②得2x-2y=2
    即x-y=1               ④
    [归纳]：对于大系数的二元一次方程组，当用代入法和加减法解非常麻烦，可以通过观察各项系数的特点，寻求特殊解法：
    结合例子：模仿解下列方程组
    253x+247y=777       ①
    247x+253y=723       ②
    ．

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    例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．

    解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．

    设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，

    只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，

    所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角

    三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，

    即原式的最小值为。

    根据以上阅读材料，解答下列问题：

    （1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B        的距离之和．（填写点B的坐标）

    （2）求代数式的最小值

     

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    例：说明代数式的几何意义，并求它的最小值．
    解：，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则可以看成点P与点A（0，1）的距离，可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．
    设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，
    只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，
    所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角
    三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝，
    即原式的最小值为。

    根据以上阅读材料，解答下列问题：
    （1）代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B       的距离之和．（填写点B的坐标）
    （2）求代数式的最小值

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