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    已知数列.的前n项和分别为..且满足.． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）已知数列、的前n项和分别为、，且满足，。

    （Ⅰ）求、的值，并证明数列是等比数列；

    （Ⅱ）试确定实数的值，使数列是等差数列。

     

     

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    已知数列an，点P（an，an+1）（n∈N*）在一次函数y=2x+m的图象上，数列bn满足条件bn=an+1-an（n∈N*，b1≠0）．
    （I）求证：数列bn是等比数列；
    （II）设数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn且S6=T4，S5=-9，求实数m的值．

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    已知数列{an}、{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，且满足2Sn=-2an+n2-n+2，2bn=n-2-an．
    （Ⅰ）求a1、b1的值，并证明数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）试确定实数λ的值，使数列{
    Tn+λSnn
    }    是等差数列．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，点(n，2an+1-an)(n∈N*)在直线y=x上    ，
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）令bn=an+1-an-1，求证：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，试求出λ的值；若不存在，请说明理由．

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    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，对一切n∈N+，点（n，2an+1-an）在直线y=x上，
    （Ⅰ）令bn=an+1-an-1，求证数列{bn}是等比数列，并求通项bn；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅲ）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在常数λ，使得数列{
    Sn+λTn
    n
    }    为等差数列？若存在，试求出λ若不存在，则说明理由．

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