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如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为8,对角线BC1=10,D为AC的中点.
(1)求证:AB1∥面BDC1;
(2)求直线AB1到面BDC1的距离;
(3)求直线A1B1与面BDC1所成角的正弦值.
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