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    某地机动车驾照考试规定:每位考试者在一年内最多有次参加考试的机会.一旦某次考试通过.便可领取驾照.不再参加以后的考试.否则就一直考到第三次为止.如果小王决定参加驾照考试.设他一年中三次参加考试通过的概率依次为.(Ⅰ)求小王在第三次考试中通过而领到驾照的概率, (Ⅱ)求小王在一年内领到驾照的概率． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第次为止．如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为．求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率．

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    解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    某地区出台了一项机动车驾照考试规定：每位参加考试人员在一年内最多有三次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则一直考到第三次为止．王先生决定参加驾照考试，如果他参加第一、二、三次考试能通过的概率依次为0.6、0.7、0.8，求王先生在一年内能领取驾照的概率

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    解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

    某地区出台了一项机动车驾照考试规定：每位参加考试人员在一年内最多有三次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则一直考到第三次为止．王先生决定参加驾照考试，如果他参加第一、二、三次考试能通过的概率依次为0.6、0.7、0.8，求王先生在一年内能领取驾照的概率．

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    17、某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率．

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    某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会，一量某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第4次为止如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，0.9．求在一年内李明参加驾照考试次数ξ的分布列和ξ的期望，并求李明在一所内领到驾照的概率．

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    一、            选择题（每小题5分，共60分）

     

    BBDACA     CDBDBA

     

    二、填空题（每小题4分，共16分）

    13．       14．         15．        16．

    三、解答题

    17．(本小题满分12分)

    解：（Ⅰ）∵，

    由，得

    两边平方：=，∴= ………………6分

    （Ⅱ）∵，

    ∴，解得，

    又∵， ∴，

    ∴，，

    设的夹角为，则，∴

    即的夹角为. …………… 12分

    18. (本小题满分12分)

    解：（Ⅰ）小王在第三次考试中通过而领到驾照的概率为：

                ………………………6分

              （Ⅱ）小王在一年内领到驾照的概率为:

    ………………12分

    19．(本小题满分12分)

    （Ⅰ）证明：由已知得，所以，即，

    又，，∴， 平面

    ∴平面平面.……………………………4分（文6分）

    （Ⅱ）解：设的中点为，连接，则∥，

    ∴是异面直线和所成的角或其补角

    由（Ⅰ）知，在中，，，

    ∴.

    所以异面直线和所成的角为.…………………8分（文12分）

    20．(本小题满分12分)

    解：（Ⅰ）∵        

    据题意，，

    ∴  ………………………4分

             （Ⅱ）由（Ⅰ）知,

                 ∴

    则

    ∴对于，最小值为 ………………… 8分

    ∵的对称轴为，且抛物线开口向下，

    ∴时，最小值为与中较小的，

    ∵，

    ∴当时，的最小值是-7.

    ∴的最小值为-11. ………………………12分

    21．(本小题满分12分)

    解：（Ⅰ）∵

              ∴

    ∴

    令，则，∴

    ，∴

    ∴．……………6分

         （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知：

              记

              用错位相减法求和得：

              令，

              ∵

              ∴数列是递减数列，∴，

              ∴.

              即.………………………12分

           （由证明也给满分）

    22．(本小题满分14分)

    解：（Ⅰ）①当直线轴时，

    则，此时，∴.

    （不讨论扣1分）

    ②当直线不垂直于轴时，，设双曲线的右准线为，

    作于，作于，作于且交轴于

    根据双曲线第二定义有：，

    而到准线的距离为.

    由，得：，

    ∴，∴，∵此时，∴

    综上可知．………………………………………7分

    （Ⅱ）设：，代入双曲线方程得

    ∴

    令，则，且代入上面两式得：

     ①

         ②

    由①②消去得

    即  ③

    由有：，综合③式得

    由得，解得

    ∴的取值范围为…………………………14分

     

     

     

     

     

     


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