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    2． 充分揭示函数与其它知识的联系, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•荆门模拟）下列命题中正确的是
    ①②③
    ①②③
    ．
    ①如果幂函数y=(m2-3m+3)xm2-m-2的图象不过原点，则m=1或m=2；
    ②定义域为R的函数一定可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ③已知直线a、b、c两两异面，则与a、b、c同时相交的直线有无数条；
    ④方程
    y-3
    x-2
    =
    y-1
    x+3
    表示经过点A（2，3）、B（-3，1）的直线；
    ⑤方程
    x2
    2+m
    -
    y2
    m+1
    =1表示的曲线不可能是椭圆．

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    下列结论中：
    ①定义在R上的任一函数，总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；
    ②若f（3）=f（-3），则函数f（x）不是奇函数；
    ③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；
    ④若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0一定成立．
    其中正确的是
    ①
    ①
    （把你认为正确的序号全写上）．

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    下列命题中所有正确的是：
    （1）（2）
    （1）（2）

    （1）每个定义域关于原点对称的函数都可以分解为一个奇函数与一个偶函数的和．
    （2）若f（x）可分解为一个奇函数与一个偶函数的和，则这种分解方法只有一种．
    （3）非零奇函数与非零偶函数的和必为非奇非偶函数．
    （4）f（x）=
    		9-x2
    |x+5|+|3-x|
    为非奇非偶函数．

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    函数与有相同的定义域，且都不是常值函数，对于定义域内的任何, 有,,且当时，，则的奇偶性为        （　　）

    A．奇函数非偶函数　B．偶函数非奇函数 C．既是奇函数又是偶函数    D．非奇非偶函数

     

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    （12分） 设函数（），．

    (1) 将函数图象向右平移一个单位即可得到函数的图象，试写出的解析式及值域；

    (2) 关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；

    (3) 对于函数与定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”．设，，试探究与是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

     

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