（08年石室中学）正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点。

   （I）求证：EF⊥平面A₁D₁B；

   （II）求二面角F―DE―C的正切值；

   （III）若AA₁=2，求三棱锥D₁―DEF的体积。

（08年石室中学）正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为AB与BB₁的中点。

   （I）求证：EF⊥平面A₁D₁B；

   （II）求二面角F―DE―C的正切值；

   （III）若AA₁=2，求三棱锥D₁―DEF的体积。

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB与BB₁的中点，
（Ⅰ）求证：EF⊥平面A₁D₁B；
（Ⅱ）求二面角F-DE-C大小的正切值．