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    若已知抛物线上两点.则对称轴方程可以表示为: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=
    1
    2
    OC，tan∠ACO=
    1
    6
    ，顶点为D．
    （1）求点A的坐标．
    （2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
    （3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    （5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为
    （1，
    		5
    -1）或（1，-
    		5
    -1）
    （1，
    		5
    -1）或（1，-
    		5
    -1）
    ．

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    已知抛物线y=-x2+2mx-m2-m+2．
    （1）若抛物线与x轴有两个交点，与y轴交于点（0，-4），求出这条抛物线的解析式及顶点C的坐标；
    （2）试说明对任何实数m，抛物线的顶点都在某一次函数的图象L上，并求出L的解析式；
    （3）若（2）中直线L交x轴于点A，试在y轴求一点M，使|MC-MA|的值最大（C为（1）中抛物线的顶点）；
    （4）若（1）中所求抛物线的对称轴与x轴交于点B．那么在该对称轴上是否存在点P，使⊙P与直线L和x轴同时相切．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=数学公式OC，tan∠ACO=数学公式，顶点为D．
    （1）求点A的坐标．
    （2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
    （3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    （5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为______．

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    已知抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于A、B两点（点A在原点的左侧，点B在原点的右侧），与y轴交于点C，且OB=OC，tan∠ACO=，顶点为D．
    （1）求点A的坐标．
    （2）求直线CD与x轴的交点E的坐标．
    （3）在此抛物线上是否存在一点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
    （4）若点M（2，y）是此抛物线上一点，点N是直线AM上方的抛物线上一动点，当点N运动到什么位置时，四边形ABMN的面积S最大？请求出此时S的最大值和点N的坐标．
    （5）点P为此抛物线对称轴上一动点，若以点P为圆心的圆与（4）中的直线AM及x轴同时相切，则此时点P的坐标为______

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