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    设是方程①的两个不同的根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（    ）

        A．         B．        C．      D．

     

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    设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（    ）

           A．          B．           C．        D．

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    设实数是方程的两个不同的实根，若，则的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    设代数方程a0-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则a0-a1x2+a2x4-…+(-1)nanx2n=a0(1-
    x2
    x
    2
    1
    )(1-
    x2
    x
    2
    2
    )•…•(1-
    x2
    x
    2
    n
    )    ，比较两边x2的系数得a1=
    a0(
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    )
    a0(
    1
    x
    2
    1
    +
    1
    x
    2
    2
    +…+
    1
    x
    2
    n
    )
    （用a0•x1•x2•…•xn表示）；若已知展开式
    sinx
    x
    =1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…    对x∈R，x≠0成立，则由于
    sinx
    x
    =0    有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是1-
    x2
    3!
    +
    x4
    5!
    -
    x6
    7!
    +…=(1-
    x2
    π2
    )(1-
    x2
    22•π2
    )•…•(1-
    x2
    n2π2
    )•…    ，利用上述结论可得1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…+
    1
    n2
    +…    =
    π2
    6
    π2
    6
    ．

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    设代数方程a-a1x2+a2x4-…+（-1）nanx2n=0有2n个不同的根±x1，±x2，…，±xn，则，比较两边x2的系数得a1=    ；若已知展开式对x∈R，x≠0成立，则由于有无穷多个根：±π，±2π，…，+±nπ，…，于是，利用上述结论可得=    ．

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