在平面区域

x-2y+10≥0 x+2y-6≥0 2x-y-7≤0

内有一个圆，向该区域内随机投点，将点落在圆内的概率最大时的圆记为圆M．
（1）试求出圆M的方程；
（2）设过点P（0，3）作圆M的两条切线，切点分别记为A、B，又过P作圆N：x²+y²-4x+λy+4=0的两条切线，切点分别记为C、D，试确定λ的值，使AB⊥CD．

在底面A、B两点仰望铁塔CD的顶部C，得仰角分别为60°，30°，又在塔底D处测得A、B的张角为60°，已知AB=10米，求铁塔CD的高度.

在平面直角坐标系中，点分别是轴、轴上两个动点，又有一定点，则的最小值是（          ）

A、10       B、11       C、12        D、13

 

附加题(10分)如图，△ABO的顶点A在x轴正半轴上，顶点B在第一象限内，又知△ABO的面积为2，．
(I)若向量与的夹角为，，求实数m的取值范围；

(II)若点B在抛物线y=ax²(a>0)上，并且｜｜＝b,

m=(－1)b²，求使｜｜取最小值时实数a的值．

(本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax³+bx²+cx+d(a≠0),

函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l₁和l₂，l₁和l₂与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。

（1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；

（2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。