题目列表(包括答案和解析)
在△ABC中，已知b，a，c成等差数列，b，a，c成等比数列．
(1)求证：△ABC是正三角形；
(2)如图(1)，若△ABC为第一个三角形，分别连结△ABC三边的中点，将△ABC剖分成4个三角形(如图(2))，再分别连结图(2)中间的一个小三角形三边的中点，又可将△ABC剖分成7个三角形(如图(3))．依此类推，第n个图中△ABC被剖分为an个三角形,求an．
解：
在△ABC中，已知b，a，c成等差数列，sinB，sinA，sinC成等比数列．
(1)求证：△ABC是正三角形；
(2)如图(1)，若△ABC为第一个三角形，分别连结△ABC三边的中点，将△ABC剖分成4个三角形(如图(2))，再分别连结图(2)中间的一个小三角形三边的中点，又可将△ABC剖分成7个三角形(如图(3))．依此类推，第n个图中△ABC被剖分为an个三角形，求an．
(1)求an;
(2)设bn=log2an,求数列{|bn|}的前n项和Tn.
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