若函数f(x)=错误！未找到引用源。+2(a-1)x+3在区间(上是减函数，那么实数a的取值范围是　　                                                 （ ）

   A．ａ错误！未找到引用源。3；　　B．ａ错误！未找到引用源。5；　

　C．ａ错误！未找到引用源。－3；　D．ａ错误！未找到引用源。－3．

 

 已知的周长为，且．

（错误！未找到引用源。）求边的长；

（错误！未找到引用源。）若的面积为，求角的度数．

 

 

 

 

 

已知函数错误！未找到引用源。有零点，则实数的取值范围是___________．

已知三个平面向量错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，点错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。的中点，若点错误！未找到引用源。满足错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。          .

已知函数 R)．

（Ⅰ）若 ，求曲线  在点  处的的切线方程；

（Ⅱ）若  对任意  恒成立，求实数a的取值范围．

【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。

第一问中，利用当时，．

因为切点为（）， 则，                 

所以在点（）处的曲线的切线方程为：

第二问中，由题意得，即即可。

Ⅰ）当时，．

，                                  

因为切点为（）， 则，                  

所以在点（）处的曲线的切线方程为：．    ……5分

（Ⅱ）解法一：由题意得，即．      ……9分

（注：凡代入特殊值缩小范围的均给4分）

，           

因为，所以恒成立，

故在上单调递增，                            ……12分

要使恒成立，则，解得．……15分

解法二：                 ……7分

      （1）当时，在上恒成立，

故在上单调递增，

即．                  ……10分

（2）当时，令，对称轴，

则在上单调递增，又    

① 当，即时，在上恒成立，

所以在单调递增，

即，不合题意，舍去  

②当时，， 不合题意，舍去 14分

综上所述：