在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重锤自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示．相邻记数点时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．

（1）某同学在计算与B点对应的重锤的瞬时速度时，他采用了公式v_b=

2gh

（h表示OB距离），这种做法

不对

不对

（填“对”或“不对”）．
（2）从起始点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能的减小量△E_P=

0.48J

0.48J

，动能的增加量△E_K=

0.47J

0.47J

（均保留两位有效数字）；
（3）即使在操作规范，数据测量及数据处理很准确的前提下，该实验测得的△E_P也一定略大于△E_K，这是实验存在系统误差的必然结果，试分析该系统误差产生的主要原因：

纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力，机械能损失．

纸带与打点计时器间有摩擦阻力，或存在空气阻力，机械能损失．

．

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某同学验证机械能守恒定律的实验步骤以及所测量的数据如下：
A．将打点（或电火花）计时器竖直安装在铁架台上
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落
C．取下纸带，再换一条新纸带，重复以上实验步骤
D．将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器，用手提着纸带使重物静止
E．选取一条理想纸带（所选纸带如图所示），用刻度尺测出物体下落的高度OA、OB、OC、OD、OE（图中O点是计时器打出的第一点），并计算出相应的瞬时速度v_A、v_B、v_C…
F．分别计算出mv_n²/2与mgh_n，在误差允许范围内，看是否相等

请完成下列问题：
（1）上述实验步骤合理的顺序是

A、D、B、C、E、F

A、D、B、C、E、F

．
（2）质量为1kg的重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能E_P为

1.91J

1.91J

；重锤下落到打B点时，增加的动能E_K为

1.84J

1.84J

．
（3）通过计算，数值上△E_p

略大于

略大于

△E_k（填“略大于”“略小于”“等于”），这是因为

重锤下落过程中有阻力做负功，重锤的重力势能有少量损失

重锤下落过程中有阻力做负功，重锤的重力势能有少量损失

．

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某同学在做“验证机械能守恒定律”的实验时，不慎将一条选择好的纸带的前面的一部分破坏了，测出剩下的一段纸带上的各点间的距离如图所示．已知打点计时器工作频率为50Hz，重物的质量为1kg，重力加速度g=9.8m/s²．
（1）纸带的

左

左

端与重物相连．（填“左”或“右”）
（2）打点计时器打下B、E两点时的瞬时速度分别为v_B=

1.50

1.50

m/s、v_E=

2.08

2.08

m/s（均保留三位有效数字）．
（3）从打下B点到打下E点的过程中重力势能减少量△E_P=

1.05

1.05

 J，此过程中重物的动能增量△E_k=

1.04

1.04

 J（均保留三位有效数字）．
（4）通过计算会发现，数值上△E_P

＞

＞

△E_k（填“＞”或“=”或“＜”），这是因为

实验中克服阻力做功，损失机械能

实验中克服阻力做功，损失机械能

．

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在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图．其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中（单位cm）．已知打点计时器电源频率为50Hz，重锤质量为m，当地重力加速度g=9.80m/s²．

（1）这三组数据中不符合有效数字读数要求的是

OC

OC

．
（2）该同学用重锤取OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重锤重力势能的减小量为

1.22m

1.22m

，打点计时器打下的第一个点是O，计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为

1.20m

1.20m

（均保留三位有效数字）．这样他发现重力势能的减小量

大于

大于

（填“大于”或“小于”）动能的增加量，造成这一误差的原因是

纸带与打点计时器之间有摩擦使机械有少量的损失

纸带与打点计时器之间有摩擦使机械有少量的损失

．

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如图所示，斜面顶端距水平面高度为h，质量为m₁的小物块A从斜面顶端由静止滑下，进入水平滑道时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道左端M处的墙上，另一端与质量为m₂挡板B相连，弹簧处于原长时，B恰位于滑道上的O点．A与 B碰撞时间极短，碰后结合在一起共同压缩弹簧，已知在OM段 A、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求
（1）物块 A在与挡板 B碰撞前瞬间速度 v的大小；
（2）物块 A在与挡板 B碰撞后瞬间速度v 的大小；
（3）弹簧最大压缩量为 d时的弹性势能 Ep（设弹簧处于原长时弹性势能为零）．

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：