（1）如图1验证牛顿第二定律的实验装置示意图．

①平衡小车所受的阻力的操作：
A、取下

砝码

砝码

，把木板不带滑轮的一端垫高；接通打点计时器电源，

轻推

轻推

（填“轻推”或“释放”）小车，让小车拖着纸带运动．
B、如果打出的纸带如图2示，则应

减小

减小

（填“减小”或“增大”）木板的倾角，反复调节，直到纸带上打出的点迹

间隔均匀

间隔均匀

为止．
②某同学得到如图3示的纸带．已知打点计时器电源频率为50Hz． A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点．从图（c）中读出s_DG=

3.90

3.90

cm．由此可算出小车的加速度a=

5.00

5.00

m/s²（结果保留三位有效数字）．
（2）如图4“验证机械能守恒定律”的实验装置（g取9.8m/s²）：

代表符号	x1	x2	x3
数值（cm）	12.16	19.1	27.36

①某次实验打出的某条纸带如图5示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别x₁、x₂、x₃，数据如上表．表中有一个数值记录不规范，代表它的符号为

x₂

x₂

．由表可知所用刻度尺的最小分度为

1mm

1mm

．
②已知电源频率是50Hz，利用表中给出的数据求出打B点时重物的速度v_B=

1.90

1.90

m/s．（结果保留三位有效数字）
③重物在计数点O到B对应的运动过程中，减小的重力势能为mgx₂，增加的动能为

1

2

mvB2，通过计算发现，mgx₂

＞

＞

1

2

mvB2（选填“＞”“＜”或“=”），其原因是

纸带与限位孔间有摩擦

纸带与限位孔间有摩擦

．

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（2013?宝应县一模）在做“验证牛顿第二定律”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打出的纸带．并在其上取了O、A、B、C、D、E、F 7个计数点（每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点，本图中没有画出）打点计时器用的是220V、50Hz的交流电源．

（1）实验时，在正确安装好装置后，把小车放到靠近打点计时器的位置，再先

先接电源

先接电源

后

释放小车

释放小车

，使小车运动，而后得到反映小车运动的纸带．
（2）利用纸带的数据可计算得出该物体的加速度a为

0.64

0.64

m/s²；（计算结果保留二位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，由此引起的系统误差将使加速度的测量值比实际值偏

偏小

偏小

．（填“大”或“小”）．

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某同学在实验室用如图1所示的装置来研究牛顿第二定律的问题．
（1）为了尽可能减少摩擦力的影响，最好选用（填“电磁”或“电火花”）

电火花

电火花

式打点计时器，同时需要将长木板的右端垫高，直到在没有沙桶拖动下，小车拖动纸带穿过计时器时能

做匀速直线运动．

做匀速直线运动．

（2）在

m（桶和沙的总质量）＜＜M（小车的质量）

m（桶和沙的总质量）＜＜M（小车的质量）

条件下，可以认为绳对小车的拉力近似等于沙和沙桶的总重力，在控制

M（小车的质量）

M（小车的质量）

不变的情况下，可以探究加速度与合力的关系．
（3）在此实验中，此同学先接通计时器的电源，再放开纸带，如图2是在m=100g，M=1kg情况下打出的一条纸带，O为起点，A、B、C为过程中的三个相邻的计数点，相邻的计数点之间有四个点没有标出，有关数据如图所示，其中h_A=42.05cm，h_B=51.55cm，h_C=62.00cm则小车的加速度为a=

0.95

0.95

m/s²，打B点时小车的速度为V_B=

1.0

1.0

 m/s．（保留2位有效数字）由以上结果分析在长木板的右端垫高时垫得

一定过高

一定过高

（一定过低、刚好、一定过高）．

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实验室给同学们提供了如下实验器材：滑轮小车、小木块、长木板、秒表、砝码、弹簧秤、直尺，要求同学们用它们来粗略验证牛顿第二定律．
（1）某同学的做法是：将长木板的一端放在小木块上构成一斜面，用小木块改变斜面的倾角，保持滑轮小车的质量不变，让小车沿不同倾角的斜面由顶端无初速释放，用秒表记录小车滑到斜面底端的时间．试回答下列问题
①改变斜面倾角的目的是：

改变小车所受的合外力

改变小车所受的合外力

；
②用秒表记录小车下滑相同距离（从斜面顶端到底端）所花的时间，而不是记录下滑相同时间所对应的下滑距离，这样做的好处是：

记录更准确

记录更准确

．
（2）如果要较准确地验证牛顿第二定律，则需利用打点计时器来记录滑轮小车的运动情况．某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，并在其上取了O、A、B、C、D、E、F共7个计数点（图中每相邻两个计数点间还有4个打点计时器打下的点未画出），打点计时器接的是50Hz的低压交流电源．他将一把毫米刻度尺放在纸上，其零刻度和计数点O对齐．

①下表是某同学从刻度尺上直接读取数据的记录表，其中最后两栏他未完成，请你帮他完成．

线段	OA	…	…	…
数据（cm）	…	…	…	…

②由以上数据可计算出打点计时器在打A、B、C、D、E各点时物体的瞬时速度，其中打E点时的速度v_E是

0.230

0.230

m/s（取三位有效数字）．
③如某同学已求得A、B、C、D四点的瞬时速度分别为0.076m/s、0.119m/s、0.162m/s、0.204m/s．试根据以上数据和你求得的E点速度在所给的坐标中，作出v-t图象．要求标明坐标及其单位，坐标的标度值（即以多少小格为一个单位）大小要合适，使作图和读数方便，并要充分利用坐标纸．从图象中求得物体的加速度a=

0.42

0.42

m/s²（取两位有效数字）．

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1. BCD   2. BC    3.D        4.A     5. C

6. AD    7.C     8. CD        9. AB    10.BC

11.（１）ＣＤ（２）指零　　指零　　指零　　　左偏　

12. 电极Ａ与导电纸接触不良

13. 解：（１）小球速度最大时，棒对它的弹力垂直于棒向下，受力分析如图，沿杆方向，，垂直杆方向：，联立以上各式，得

所以：

（２）小球Ｃ从斜置的绝缘棒上由静止开始运动，必须满足条件，而即，所以

14. 解：（１）根据牛顿第二定律，根据库仑定律，，解得

（２）当Ａ球受到的合力为零即加速度为零时，动能最大，设此时Ａ球与Ｂ点间的距离为Ｒ，则，解得。

15. 解：（１）、（２）如图所示，设小球在Ｃ点的速度大小是，对轨道的压力大小为，则对于小球由ＡC的过程中，应用动能定理列出：－０，在Ｃ点的园轨道径向应用牛顿第二定律，有，解得

（３）如图所示，设小球初始位置应在离Ｂ点ｘｍ的点，对小球由Ｄ的过程应用动能定理，有：，在Ｄ点的圆轨道径向应用牛顿第二定律，有，解得

16. 解：（１）F₁为P₁参与的运动而受到指向Ｎ端的洛伦兹力，其值为：（其中 ，为的电量），对应有指向Ｎ端的加速度： （其中ｍ为的质量）

在管中运动会使它受到另一个向左的洛伦兹力，此力与管壁对向右的力所抵消，到达Ｎ端时具有沿管长方向的速度：

所以，对纸平面的速度大小为：

又因为，故：

即：

所以的比荷为：

（２）从Ｍ端到Ｎ端经历的时间为：

离开管后将在纸平面上做匀速圆周运动，半径与周期分别为：

经ｔ_１时间已随管朝正右方向运动：

的距离

所以离开Ｎ端的位置恰好为的初始位置

经时间ｔ_１已知运动到如图所示的位置Ｓ_２走过的路程为

只能与相碰在图中的Ｓ处，相遇时刻必为

且要求在这段时间内恰好走过2Ｒ的路程，因此有

即得：

所以：

17. 解：……①　

由于重力和电场力平衡，电粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，小球平抛且碰时动量守恒，根据条件，碰后反向

……①

另有……②

解得……③

对平抛：

解得