某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
（1）你认为还需要的实验器材有

天平

天平

和

刻度尺

刻度尺

．
（2）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是

沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量

沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量

，实验时首先要做的步骤是

平衡摩擦力

平衡摩擦力

．

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某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、垫块、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要验证滑块所受合外力做的功等于其动能的变化，则：
①还需要补充的实验器材是

天平和刻度尺

天平和刻度尺

．
②为了简化实验，使滑块所受合外力等于绳子的拉力，应采取的措施是

平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止

平衡摩擦力平衡摩擦力：先将小沙桶和滑块的连线断开，用垫块将长木板的左端稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止

；要使绳子拉力约等于沙和沙桶的重力，应满足的条件是

实验中保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量

实验中保持沙和沙桶的质量远小于滑块的质量

．
③若要挑选的一条点迹清晰的纸带如下，且一直滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E点的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄，则由此可求得纸带上由点B到D点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg

(s

3

-s

1

)

mg

(s

3

-s

1

)

；该滑块动能△E_X=

M

8T 2

[

(s

4

-s

2

)

2

-s

2 2

]

M

8T 2

[

(s

4

-s

2

)

2

-s

2 2

]

．（结果用题中已知物理量的字母表示）

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某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室已组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，天平、导线、复写纸、纸带、细沙若干．
（1）为了用细线的拉力表示小车受到的合外力，可以改变木板的倾角，以重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力．简要说明你平衡摩擦力的方法．

将连接打点计时器的木板一端垫一薄木片而使木板有一倾角，改变木板的倾角，轻推小车，直到小车能做匀速运动为止

将连接打点计时器的木板一端垫一薄木片而使木板有一倾角，改变木板的倾角，轻推小车，直到小车能做匀速运动为止

．
（2）还需要的实验器材是

刻度尺

刻度尺

．
（3）假设用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时已完成了平衡摩擦力的操作．在沙桶中放适量的沙进行实验，且已知小车的质量为M，沙和沙桶的总质量为m（M远大于m），若挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（图中未标出S₃、S₄、S₅），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，滑块合力所做的功约为W=

mg（

S

4

-S

1

）

mg（

S

4

-S

1

）

； 该滑块动能改变量的表达式为△E_k=

1

2

M(

S   5 -S   3

2T

)

2

-

1

2

M(

s   2

2T

)

2

1

2

M(

S   5 -S   3

2T

)

2

-

1

2

M(

s   2

2T

)

2

．（结果用题中已知物理量的字母表示）

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某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，他们还找来了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、细沙．要完成该项实验，则：

（1）你认为还需要的实验器材有

天平和刻度尺

天平和刻度尺

（2）实验时，为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，要使沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，另外，实验时还要平衡摩擦力；
（3）在（2）的基础上，某同学测出滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，测出此时沙和沙桶的总质量m，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距s，并根据纸带算出这两点速度的大小分别为v₁与v₂（v₁＜v₂）．则实验要验证的数学表达式为：

mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

mgs=

1

2

M

v

2 2

-

1

2

M

v

2 1

（用题中的字母表示实验中测量得到的物理量，重力加速度为g）；
（4）另一个同学用恒力验证动能定理，根据纸带算出相关各点的速度v，并量出它到起始点距离s，用△v²表示末、初速度的平方差即

v

2 2

-

v

2 1

，以△v²为纵轴，以s为横轴，他画出的图线是图2中的

C

C

．

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某探究学习小组的同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．

若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：
①还需要补充的实验器材是

天平 刻度尺

天平 刻度尺

．
②某同学的实验步骤如下：用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v₁与v₂．
他用沙和沙桶的总重力表示滑块受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，你认为在图示情况下还应该采取的一项具体操作是：

平衡摩擦力，先将小沙桶和滑块的连线断开，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，打下点距分布均匀的纸带为止．

平衡摩擦力，先将小沙桶和滑块的连线断开，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，打下点距分布均匀的纸带为止．

；应控制的实验条件是：

实验中保持m＜＜M．

实验中保持m＜＜M．

；
③若挑选的一条点迹清晰的纸带如下，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅（图2中未标出S₃、S₄、S₅），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，沙和沙桶的重力所做的功W=

mg（S₄-S₁）

mg（S₄-S₁）

；该滑块动能改变量的表达式为△E_K=

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

1

2

M[(

S5-S3

2T

)2-(

S2

2T

)2]

．（结果用题中已知物理量的字母表示）

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第一部分  选择题（每题4分，共40分，漏选给2分，错选、不选给0分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

CD

C

BC

ABC

BD

AC

BD

AC

CD

AC

CD

第二部分　非选择题（共110分）

13．（1）(4分)直径读数为  2.010   mm； 长度是  11.45   mm。

（每空2分，第一空最后一位估计允许偏差±0.001mm，第二空答案是唯一的）

（2）(10分)

（a）实验电路图（2分，有错给0分）

（b）  110   W，    1.10   V。

（c）电动势E＝  1.30  V，内电阻r＝__20__W.

（每空2分，有效数字不做要求）

14．（1）（2分）还需要的实验器材是：

   刻度尺、天平（配砝码）  ．（每项1分）

（2）（每空2分）

还缺哪些实验步骤： 平衡摩擦力（适当垫起长木板的左端，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止）

应控制的实验条件： 实验中保持．

要验证的数学表达式：

（3）（每空2分）

W＝；    ΔE_K＝．

本题第（1）、（2）问可能会出现许多不同的解答，可参考以下方案给分：

解一：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）

（2）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙，直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止（2分），用天平测出此时沙和小桶的总质量m′（2分）．

本实验最终要验证的数学表达式（2分）

解二：（1）天平（1分）   刻度尺（1分） 

（2）所缺的步骤：在沙桶中装适量的细沙直到轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速运动为止（2分），用天平测出此时沙和小桶的总质量m′（1分）．实验中保持．（1分）

本实验最终要验证的数学表达式（2分）

解三：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）   小木块（1分）

（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量（2分），再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止（1分）．

本实验最终要验证的数学表达式（2分）

解四：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）   小木块（1分）

（2）所缺的步骤：先将小沙桶和滑块的连线断开，用小木块将长木板的左端稍稍垫起（1分），直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止（1分）．实验中保持．（1分）

本实验最终要验证的数学表达式（2分）

解五：（1）天平（1分）   刻度尺（1分）    小木块（1分）  

（2）所缺的步骤：先将空的小沙桶从滑轮上取下，用天平测定小沙桶的质量（1分），再将空的小沙桶挂回，用小木块将长木板的左端稍稍垫起，直至轻推滑块，滑块能在水平长木板上匀速滑行为止（1分）．实验中保持．（1分）

本实验最终要验证的数学表达式（2分）

15．（10分）解：着陆器从高度为h处平抛到第二次着陆，由机械能守恒有：

                            2分

得出月球表面的重力加速度为：………①         3分

当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，设最小速度为，由万有引力（约等于重力）提供向心力有：

………②                                    2分

   由①②式可得出：………③     3分

16．（12分）

解：（1）由左手定则和题意知，小球带负电   ………2分

设小球第一次到达最低点时的速度为v，则由动能定理（或由机械能守恒定律）可得： ………2分

在最低点由向心力公式得：

………2分

解得：q=2.5×10^-3C ………1分

（2）根据机械能守恒定律，小球第二次到达最低点时，速度大小仍为v………2分

由向心力公式得：………2分

解得：F=5.5×10^-2N………1分

17．(14分)

解：（1）金属杆做加速度不断减小的加速运动………2分

（2）由图象知：

   时，；

   此时由于平衡………2分

   得：………2分

（3）由图象知：，

此时由牛顿第二定律：………2分

即：；………3分

解得：………3分

18．（15分）

解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做匀速直线运动，所以油滴受的合力为零，若油滴带负电，则其合力一定不为零；若油滴带正电，则其合力可以为零，所以油滴带正电．………3分

 (2) 由平衡条件知： ………3分

 ………2分                 

（3）油滴从进入区域到点的过程由动能定理：

   ………3分

   ；………2分

   ………2分

19．(16分)

解：（1）对球，从静止到碰的过程由动

能定理：；………1分

即：

得：…1分

    、碰撞由动量守恒，令水平向左为正：有：………1分

    得：（向左）………1分

     加上竖直向上的电场后，整体仍做圆周运动到最高点的过程由动能定理：

      ………1分

     得： ………1分

    在最高点，由牛顿第二定律：………1分

    得：………1分

（2）整体能完成圆周运动的条件是：在点：………1分

即：    ………1分

得：………1分

、碰撞由动量守恒，令水平向左为正：有：

   得：  ………1分  由  得：………1分

、碰撞由动量守恒，令水平向右为正：有：

得：  ………1分  由  得：………1分

所以，满足的条件是：或………1分

20.（17分）

解：解:(1)质子在磁场中受洛仑兹力做匀速圆周运动，根据

牛顿第二定律有：………2分

得半径为：………2分

(2)由于质子的初速度方向与x轴正方向的夹角为30⁰，

且半径恰好等于OA，因此质子将在磁场中做半个圆周

运动到达y轴上的C点，如图所示.

根据圆周运动的规律，质子做圆周运动的周期为: ………2分

质子从出发运动到第一次到达y轴的时间为: ………1分

质子进入电场时的速度方向与电场的方向相同，在电场中先做匀减速运动，速度减为零后反向做匀加速直线运动，设质子在电场中运动的时间为t₂，根据牛顿第二定律有:

………2分，得………1分

因此质子从开始运动到第二次到达y轴的时间为: ………2分．

(3)质子再次进入磁场时，速度的方向与电场的方向相同，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，到达y轴的D点.由几何关系得CD=2Rcos30⁰  ………2分

则质子第二次到达y轴的位置为

………2分

即质子第三次到达y轴的坐标为（0，34.6）. ………1分