如图所示在粗糙的水平面有一个长盒A，盒的内部完全光滑，盒子长度为L，盒与水平面间的动摩擦因数μ=3/4，盒紧靠左侧有一物块B，A与B均处在某一特定场区中，场区对A、B均始终有向右的恒定作用力F=mg/2，已知盒子质量与物块的质量均为m。现同时释放A、B，此后B与A每次碰撞都是完全弹性碰撞（即每次碰撞均交换速度，且碰撞时间极短，可以忽略不计）。已知重力加速度为g。求：

（1）物块B从开始释放到与盒A发生第一次碰撞所经过的时间t₁．

（2）B与A发生第一次碰撞后，A运动的加速度大小a_A和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v₂．

（3）盒A在水平面上运动的总位移大小x．

如图所示，在倾角为θ的斜面上放置一内壁光滑的凹槽A，凹槽A与斜面间的动摩擦因数μ＝，槽内紧靠右挡板处有一小物块B，它与凹槽左挡板的距离为d．A、B的质量均为m，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，此后B与A挡板每次发生碰撞均交换速度，碰撞时间都极短．已知重力加速度为g．求：

（1）物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间t₁．

（2）B与A发生第一次碰撞后，A下滑时的加速度大小a_A和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v₂．

（3）凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x．

如图所示，在倾角为θ的斜面上放置一内壁光滑的凹槽A，凹槽A与斜面间的动摩擦因数μ＝，槽内紧靠右挡板处有一小物块B，它与凹槽左挡板的距离为d．A、B的质量均为m，斜面足够长．现同时由静止释放A、B，此后B与A挡板每次发生碰撞均交换速度，碰撞时间都极短．已知重力加速度为g．求：

（1）物块B从开始释放到与凹槽A发生第一次碰撞所经过的时间t₁．

（2）B与A发生第一次碰撞后，A下滑时的加速度大小a_A和发生第二次碰撞前瞬间物块B的速度大小v₂．

（3）凹槽A沿斜面下滑的总位移大小x．