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    当时.不存在⑶数列极限的四则运算法则: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数极限的四则运算法则：如果f(x)=a，g(x)=b，那么［f(x)±g(x)］=___________;［f(x)·g(x)］=_________; =__________(b≠0); ［Cf(x)］=__________(C是常数)；［f(x)］n=____________.

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    下列命题中正确的命题是：

          A.              若，，则（）

    B.           若数列，的极限都不存在，则的极限也不存在

    C.           若数列，的极限都存在，则的极限也存在

    D.           设，若数列的极限存在，则数列的极限也存在

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    下列关于数列极限的说法中，正确的是（）


    1. A.
      摆动数列一定不存在极限
    2. B.
      递增数列一定不存在极限
    3. C.
      一个数列的极限可能不止一个数值
    4. D.
      数列的极限反映数列项的变化趋势

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    设曲线C：f（x）=lnx-ex（e=2.71828…），f′（x）表示f（x）导函数．
    （Ⅰ）求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）数列{an}满足a1=e，an+1=2f′(
    1an
    )+3e    ．求证：数列{an}中不存在成等差数列的三项；
    （Ⅲ）对于曲线C上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，求证：存在唯一的x0∈（x1，x2），使直线AB的斜率等于f′（x0）．

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    已知正数数列{cn}的前n项和为Sn，且满足Sn+cn=1（n∈N*）．
    （1）求数列{cn}的通项公式；
    （2）设an=
    1
    cn
    ，探究是否存在数列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n一1）22n+1+2对一切正整数n都成立？若存在，请求出数列{bn}的通项公式，若不存在，请说明理由；
    （3）若（2）探究出存在数列{bn}，则求数列{bn•cn}的前n项的和Tn；若（2）探究出不存在数列{bn}，则请计算数列{
    2n+1
    2n
    }的前n项和．

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