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    所以.故不存在直线l.使. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点为（0，
    		3
    ），F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=
    1
    2
    ，过椭圆右焦点的直线l与椭圆C交于M、N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆过原点，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB，求证：
    |AB|2
    |MN|
    为定值．

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    （2013•宁德模拟）已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）过点A（0，2），离心率为
    		2
    2
    ，过点A的直线l与椭圆交于另一点M．
    （I）求椭圆Γ的方程；
    （II）是否存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆Γ的右焦点F且与直线 x-2y-2=0相切？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知矩形ABCD中，AB=2
    		2
    ，BC=1．以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy．
    （1）求以A，B为焦点，且过C，D两点的椭圆的标准方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与（1）中的椭圆交于M，N两点，是否存在直线l，使得以线段MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    如图，已知MN分别是椭圆C1、C2的长轴和短轴，且C1、C2的离心率都等于
    		2
    2
    ，直线l⊥MN，l与C1交于B，C两点，与C2交于A，D两点．
    （I）当|MN|=4时，求C1，C2的方程；
    （II）当l平行移动时，
    （ⅰ）证明：|BC|：|AD|为定值；
    （ⅱ）是否存在直线l，使BO∥AN？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．
    （ⅱ）是否存在直线l，使BO∥AN？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点（1，
    3
    2
    ），离心率为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B（B在A上方）两点，问是否存在直线l，使l与椭圆相交于C、D（C在D上方）两点且ABCD为平行四边形，若存在，求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积；若不存在，请说明理由．

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