题目列表(包括答案和解析)
从以下两个小题中选做一题(只能做其中一个,做两个按得分最低的记分).(甲)一水池有2个进水口,1个出水口,每口进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点,该水池的蓄水量如图丙所示.(至少打开一个水口)
给出以下3个论断:①0点到3点只进水不出水;②3点到4点不进水只出水;③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是________.
(乙)深圳市的一种特色水果上市时间仅能持续5个月,预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨态势,而中期又将出现供大于求使价格连续下跌,现有三种价格模拟函数.①f(x)p·qx;②f(x)=px2+qx+1;③f(x)=x(x-q)2+p
(以上三式中p,q均为常数,且q>1,x=0表示4月1日,x=1表示5月1日,依次类推).
(1)为准确研究其价格走势,应选________种价格模拟函数.
(2)若f(x)=4,f(2)=6,预测该果品在________月份内价格下跌.
有下列命题:
①;到两个定点
距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆;
②命题“若
,则
”的逆否命题是:若
;
③
曲线
表示双曲线
④设集合M = {x | 0< x ≤3},N = {x | 0< x ≤2},则“a∈M”是“a∈N”的充分而不必要条件则上述命题中真命题为 (填上序号)
现给出如下命题:
(1)若直线
上有两个点到平面
的距离相等,则直线
;
(2)“平面
上有四个不共线的点到平面
的距离相等”的充要条件是“平面
”;
(3)若一个球的表面积是
,则它的体积
;
(4)若从总体中随机抽取的样本为
,则该总体均值的点估计值是
.则其中正确命题的序号是
( )
A.(1)、(2)、(3). B.(1)、(2)、(4). C.(3)、(4). D.(2)、(3).
| A.(1)、(2)、(3). | B.(1)、(2)、(4). | C.(3)、(4). | D.(2)、(3). |
一、填空题
1、
2、40 3、②
④) 4、-1 5、
6、3
7、
8、
9、1 10、
11、
12、46
13、解:(1)∵a⊥b,∴a?b=0.而a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),
故a?b=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0.……………………………………2分
由于cosα≠0,∴6tan2α+5tanα-4 =0.解之,得tanα=-
,或tanα=
.……… 6分
∵α∈(
),tanα<0,故tanα=
(舍去).∴tanα=-
.…………7分
(2)∵α∈(
),∴
.
由tanα=-
,求得
,
=2(舍去).
∴
,…………………………………………………………12分
cos(
)=
=
=
. ……15分
14、解:由已知圆的方程为
,
按
平移得到
.
∵
∴
.
即
.
又
,且
,∴
.∴
.
设
,
的中点为D.
由
,则
,又
.
∴
到
的距离等于
. 即
, ∴
.
∴直线
的方程为:
或
.
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