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    于是直线方程为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点，椭圆的上顶点为B点，若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l的方程是（　　）
    A、5x+6y-28=0B、5x-6y-28=0C、6x+5y-28=0D、6x-5y-28=0

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    精英家教网直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    经过点（0，
    		3
    ），离心率为
    1
    2
    ，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且
    MA
    =λ
    AF
    ，
    MB
    =μ
    BF
    ，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
    （Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

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    直线AB过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求
    MA
    •
    MB
    的取值范围；
    （Ⅱ）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，求证：
    MN
    •
    OF
    =0，
    NQ
    ∥
    OF
    ；
    （Ⅲ）若p是不为1的正整数，当
    MA
    •
    MB
    =4P2，△ABN的面积的取值范围为[5
    		5
    ，20
    		5
    ]时，求该抛物线的方程．

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    直线l过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于A，B两点，若线段AB的长为6，AB的中点到y轴的距离为2，则该抛物线的方程是（　　）

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    直线l与椭圆
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，已知
    m
    =（ax1，by1），
    n
    =（ax2，by2），若
    m
    ⊥
    n
    且椭圆的离心率e=
    		3
    2
    ，又椭圆经过点(
    		3
    2
    ，1)    ，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．

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