可得：在△PAB中，PA²+AB²=PB²=6。

所以PA⊥AB

同理可证PA⊥AD

故PA⊥平面ABCD （4分）

   （2）取PE中点M，连接FM，BM，

连接BD交AC于O，连接OE

∵F，M分别是PC，PF的中点，

∴FM∥CE，

又FM面AEC，CE面AEC

∴FM∥面AEC

又E是DM的中点

OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC

∴BM∥面AEC且BM∩FM=M

∴平面BFM∥平面ACE

又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）

   （3）连接FO，则FO∥PA，因为PA⊥平面ABCD，则FO⊥平面ABCD，所以FO=1，

S_ㄓACD=1，

    ∴V_FACD=V_F――ACD=  （4分）

19． （1）由已知圆的标准方程为：（x-aCosφ）²+（y-aSinφ）²=a²（a>0）

设圆的圆心坐标为(x,y),则(为参数),

消参数得圆心的轨迹方程为:x²+y²=a²,…………（5分）

   （2）有方程组得公共弦的方程:

圆X²+Y²=a²的圆心到公共弦的距离d=，（定值）

∴弦长l=（定值）               （5分）

20．解：（1），

当时，取最小值，

即．（6分）

   （2）令，

由得，（不合题意，舍去）．

当变化时，的变化情况如下表：

递增

极大值

递减

在内有最大值．

在内恒成立等价于在内恒成立，

即等价于，

所以的取值范围为．（6分）

21．解：（1），

，．

又，

数列是首项为，公比为的等比数列，．

当时，，

     （6分）

   （2），

当时，；

当时，，…………①

，………………………②

得：

．

．

又也满足上式，

．（6分）

22．解：（1）由题意椭圆的离心率

∴椭圆方程为……2分

又点在椭圆上

         ∴椭圆的方程为（4分）

（2）设

由

消去并整理得……6分

∵直线与椭圆有两个交点

，即……8分

又

中点的坐标为……10分

设的垂直平分线方程：

在上

即

……12分

将上式代入得

   即或 

的取值范围为…………（8分）