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    2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚.把答案写在题中的横线上. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设{an}是公比为q的等比数列，给出下列命题
    ①数列{an}的前n项和Sn=
    a1-an+11-q
    ；
    ②若q＞1，则数列{an}是递增数列；
    ③若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列；
    ④若等比数列{an}前n项和Sn=3n+a，则a=-1．
    其中正确的是
    ③④
    ③④
     （请将你认为正确的命题的序号都写上）

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    如图，下面的表格内的数值填写规则如下：先将第1行的所有空格填上1；再把一个首项为1，公比为q的数列{an}依次填入第一列的空格内；其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写．
    第1列 第2列 第3列 … 第n列
    第1行 1 1 1 … 1
    第2行 q
    第3行 q2
    … …
    第n行 qn-1
    （1）设第2行的数依次为b1，b2，…，bn，试用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
    （2）设第3列的数依次为c1，c2，c3，…，cn，求证：对于任意非零实数q，c1+c3＞2c2；
    （3）能否找到q的值，使得（2）中的数列c1，c2，c3，…，cn的前m项c1，c2，…，cm（m≥3）成为等比数列？若能找到，m的值有多少个？若不能找到，说明理由．

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    14、有六个命题：
    ①如果函数y=f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）图象关于x=a对称；②如果函数f（x）满足f（a+x）=f（a-x），则y=f（x）的图象关于x=0对称；③如果函数y=f（x）满足f（2a-x）=f（x），则y=f（x）的图象关于x=a对称；④函数y=f（x）与
    f（2a-x）的图象关于x=a对称；⑤函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=a对称；⑥函数y=f（a-x）与y=f（a+x）的图象关于x=0对称．则正确的命题是
    ①③④⑥
    （请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）．

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    给定下列命题：
    （1）空间直角坐标系O-XYZ中，点A（-2，3，-1）关于平面XOZ的对称点为A′（-2，-3，-1）．
    （2）棱长为1的正方体外接球表面积为8π．
    （3）已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=2n+c（c为常数），则c=-1．
    （4）若非零实数a1，b1，a2，b2满足
    a1
    a2
    =
    b1
    b2
    ，则集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
    （5）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，则点P1（1，
    S1
    1
    ）、P2（2，
    S2
    2
    ）、…、Pn(n，
    Sn
    n
    )    （n∈N*）必在同一直线上．
    以上正确的命题是
    （1）（3）（5）
    （1）（3）（5）
    （请将你认为正确的命题的序号都填上）．

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    14、阅读以下命题：
    ①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的所有平面；
    ②如果直线a和平面a满足a∥a，那么a与a内的任意直线平行；
    ③如果直线a，b和平面a满足a∥a，b∥a，那么a∥b；
    ④如果直线a，b和平面a满足a∥b，a∥a，b∉a，，那么b∥a；
    ⑤如果平面α⊥平面x，平面β⊥平面x，α∩β=l，那么l⊥平面x．
    请将所有正确命题的编号写在横线上
    ④⑤
    ．

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    BADD  CCCB  AADB

    二、填空题：本大题共4小 题，每小题4分，共16分。

    13．6ec8aac122bd4f6e

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．-2

    16．73

    20090406

    17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （2）6ec8aac122bd4f6e

           根据正弦函数的图象可得：

           当6ec8aac122bd4f6e时，

           6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

           当6ec8aac122bd4f6e时

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   12分

    18．解：先后抛掷两枚骰子可能出现的情况：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件总数为36。   2分

       （1）在上述基本事件中，“点数之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）两个可能，点数之和等于2的只有（1，1）一个可能的结果，记点数之和不大于3为事件A1，则事件A1发生的概率为：6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e事件“出现的点数之和大于3”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   7分

       （2）与（1）类似，在上述基本事件中，“点数之积是3的倍数”的事件有20个可能的结果。

           所以事件“出现的点数之积是3的倍数”发生的概率为

           6ec8aac122bd4f6e   12分

           6ec8aac122bd4f6eBCD是等边三角形，

           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中点，6ec8aac122bd4f6e

           而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

           6ec8aac122bd4f6e

           而呵呵平面PAB。   4分

           又平面PAB。   6分

       （2）由（1）知，平面PAB，所以

           又是二面角A―BE―P的平面角  9分

           平面ABCD，

          

           在

          

           故二面角A―BE―P的大小是   12分

    20．解：（1）

           是首项为的等比数列   2分

              4分

           当仍满足上式。

          

           注：未考虑的情况，扣1分。

       （2）由（1）得，当时，

              8分

          

          

           两式作差得

          

          

              12分

     

     

    21．解：（1）因为且AB通过原点（0，0），所以AB所在直线的方程为

           由得A、B两点坐标分别是A（1，1），B（-1，-1）。

           又的距离。

              4分

       （2）设AB所在直线的方程为

           由

           因为A，B两点在椭圆上，所以

          

           即   5分

           设A，B两点坐标分别为，则

          

           且   6分

          

             8分

           又的距离，

           即   10分

          

           边最长。（显然）

           所以AB所在直线的方程为   12分

    22．解：（1）

           当

           令   3分

           当的变化情况如下表：

          

    0

    2

    -

    0

    +

    0

    -

    0

    +

    单调递减

    极小值

    单调递增

    极大值

    单调递减

    极小值

    单调递增

           所以上是增函数，

           在区间上是减函数   6分

       （2）的根。

           处有极值。

           则方程有两个相等的实根或无实根，

              8分

           解此不等式，得

           这时，是唯一极值。

           因此满足条件的   10分

           注：若未考虑进而得到，扣2分。

       （3）由（2）知，当恒成立。

           当上是减函数，

           因此函数   12分

           又上恒成立。

          

           于是上恒成立。

          

           因此满足条件的   14分

     

     


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