如图，椭圆两焦点F₁、F₂与短轴两端点B₁、B₂正好是正方形的四个顶点，且焦点到椭圆上一点最近的距离为。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点D（0，2）的直线与椭圆交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设

的取值范围。

如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF₁F₂的面积为4，△ABF₂的周长为8

2

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF₁F₂的面积为4，△ABF₂的周长为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

如图，椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F₁的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF₁F₂的面积为4，△ABF₂的周长为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点Q的坐标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF₁，PF₂都相切，如存在，求出P点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．