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    的条件下.当的等差中项.试问数列中第几项的值最小?并求出这个最小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、数学公式的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、f(
    1
    9
    )    的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=﹣1，
    （I）求f（1）、的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：
    （1）对任意正数x、y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；
    （2）当x＞1时，f（x）＜0；
    （3）f（3）=-1，
    （I）求f（1）、的值；
    （II）如果不等式f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．
    （III）如果存在正数k，使不等式f（kx）+f（2-x）＜2有解，求正数k的取值范围．

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    一、选择题：

    1,3,5

    二、填空题

    13．       14．190     15．②④            16．

    三、解答题

    17．（1）

                                …………4分

    ∵A为锐角，∴，∴，

    ∴当时，                           …………6分

       （2）由题意知，∴．

    又∵，∴，∴，              …………8分

    又∵，∴，                                …………9分

    由正弦定理得         …………12分

    18．解：（I）由函数

                           …………2分

                                  …………4分

                                                       …………6分

       （II）由，

                                …………8分

    ，                                             …………10分

                                                      

    故要使方程           …………12分

    19．（I）连接BD，则AC⊥BD，

    ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

    ∴AC⊥平面BB1D1D，

    ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分

       （II）解：设连D1O，PO，

    ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，

    又∵D1O∩PO=0，

    ∴AC⊥平面POD1 ………………6分

    ∵AB=2，∠ABC=60°，

    ∴AO=CO=1，BO=DO=，

    ∴D1O=

                            …………9分

    ，                        …………10分

        …………12分

    20．解：（I）当 ；                       …………1分

    当

                                                                …………4分

    验证，

                         …………5分

       （II）该商场预计销售该商品的月利润为

    ，

                                                                …………7分

    （舍去）……9分

    综上5月份的月利润最大是3125元。                           …………12分

    21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分

    ∴外接圆C以原点O为圆心，线段OA1为半径，故其方程为……3分

    ∴所求椭圆C1的方程是                            …………6分

       （II）直线PQ与圆C相切。

    证明：设

     

     

     

    ∴直线OQ的方程为                            …………8分

    因此，点Q的坐标为

                                                                …………10分

    综上，当2时，OP⊥PQ，故直线PQ始终与圆C相切。        …………12分

    22．解：（I）由题意知：                         …………2分

    解得

    故                                         …………4分

       （II），

    当，                  …………6分

                                        …………8分

    故数列             …………10分

       （III）若

    从而，

    得                           …………11分

    即数列                                         …………13分

    且                             …………14分

     

     


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