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    (3)某人发现:当x=(nÎN)时.有f(x)<2x+2.由此他提出猜想:对一切xÎ(0,1,都有.请你判断此猜想是否正确.并说明理由．解: (1)设0≤x1<x2≤1,则必存在实数tÎ(0,1),使得x2=x1+t, 由条件③得,f(x2)=f(x1+t)³f(x1)+f(t)-2, ∴f(x2)-f(x1)³f(t)-2, 由条件②得, f(x2)-f(x1)³0, 故当0≤x≤1时,有f(0)≤f(x)≤f(1). 又在条件③中,令x1=0,x2=1,得f(1)³f(1)+f(0)-2,即f(0)≤2,∴f(0)=2, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     

    （13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．

    （1）试求函数的最大值和最小值；

    （2）试比较与的大小N）；

    （3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．

     

     

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    已知函数f(x)的定义域为［0，1］，且同时满足：①f(1)=3;②f(x)≥2恒成立；③若x1≥0,x2≥0,x1+x2≤1,则有f(x1+x2)≥f(x1)+f(x2)-2.

    （1）试求函数f(x)的最大值和最小值；

    （2）试比较f(n)与n+2的大小(n∈N)；

    （3）某人发现：当x=n(n∈N)时，有f(x)＜2x+2.由此他提出猜想：对一切x∈(0,1］,都有f(x)＜2x+2,请你判断此猜想是否正确，并说明理由.

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    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）
    A、是等比数列B、是等差数列C、从第2项起是等比数列D、是常数列

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    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（ ）
    A．是等比数列
    B．是等差数列
    C．从第2项起是等比数列
    D．是常数列

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    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}


    1. A.
      是等比数列
    2. B.
      是等差数列
    3. C.
      从第2项起是等比数列
    4. D.
      是常数列

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