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    50．设椭圆中心在坐标原点.A是它的两个顶点.直线 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，一个顶点为(
    		2
    ，0)    ，离心率为
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）若椭圆左焦点为F1，右焦点为F2，过F1且斜率为k的直线交椭圆于A、B，且|
    F2A
    +
    F2B
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线AB的方程．

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    （天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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    （天津卷理21文22）已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是，一条渐近线的方程是.

    （Ⅰ）求双曲线C的方程；

    （Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.

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    （08年全国卷2）（本小题满分12分）设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

    （Ⅰ）若，求的值；

    （Ⅱ）求四边形面积的最大值．

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    设椭圆中心在原点，两焦点F1，F2在x轴上，点P在椭圆上．若椭圆的离心率为
    1
    2
    ，△PF1F2的周长为12，则椭圆的标准方程是（　　）

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