已知函数的最大值为，

的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）设数列，为其前项和，求.

已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，每条曲线上取两个点，将其坐标记录于表中：

（1）求，的标准方程；

（2）设斜率不为0的动直线与有且只有一个公共点，且与的准线交于，试探究：在坐标平面内是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

已知函数的最大值为，
的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为.
（1）求函数的解析式；
（2）设数列，为其前项和，求.

已知函数的最大值为，的图像的相邻两对称轴间的距离为，与轴的交点坐标为.

（1）求函数的解析式；

（2）设数列，为其前项和，求.

已知双曲线的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，点P的坐标为（0，－2），过P的直线l与双曲线C交于不同两点M、N.  

（1）求双曲线C的方程；

（2）设（O为坐标原点），求t的取值范围