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    中的一个函数关系式.确定污水处理厂的位置.使三条排污管道总长度最短. [解析]:本小题考查函数的概念.解三角形.导数等基本知识.考查数学建模能力.抽象概括能力和解决实际问题的能力. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某地有三家工厂，分别位于矩形的顶点及的中点处，已知，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形的区域上（含边界），且与等距离的一点处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道，设排污管道的总长为

    （1）按下列要求写出函数关系式：

    ①设，将表示成的函数关系式．

    ②设，将表示成的函数关系式．

    （2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。

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    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。

    （I）按下列要求写出函数关系式：

    ①设，将表示成的函数关系式；

    ②设，将表示成的函数关系式。

    （Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

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    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。

    （I）按下列要求写出函数关系式：

    ①设，将表示成的函数关系式；

    ②设，将表示成的函数关系式。

    （Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

     

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    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A，B，及CD的中点P处，已知km, ,为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A，B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO，BO，OP，设排污管道的总长为ykm。
    （I）按下列要求写出函数关系式：
    ①设，将表示成的函数关系式；
    ②设，将表示成的函数关系式。
    （Ⅱ）请你选用（I）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短。

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    某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD 的顶点A,B 及CD的中点P 处，已知AB=20km,

    CB =10km ，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD 的区域上（含边界），且与A,B等距离的一点O 处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO,BO,OP ，设排污管道的总长为km．

    （Ⅰ）按下列要求写出函数关系式：

    ①设∠BAO=(rad)，将表示成的函数关系式；

    ②设OP(km) ，将表示成的函数关系式．

    （Ⅱ）请你选用（Ⅰ）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短．

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