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    题目列表(包括答案和解析)

    点H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且满足
    HP
    •
    PM
    =0，
    PM
    =-
    3
    2
    MQ

    （1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程
    （2）过定点D（m，0）（m＞0）做直线l交轨迹C于A、B两点，E是D关于坐标原点的对称点，求证：∠AED=∠BED．
    （3）在（2）中，是否存在垂直于x轴的直线被以AD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由．

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    （理）若随机变量的分布列如下表，则Eξ的值为（　　）
    ξ? 0 1 2 3 4 5
    P 2x 3x 7x 2x 3x x

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    （2010•马鞍山模拟）已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax．
    （1）设f（x）在x=0处取得极值，求a的值；
    （2）当a≤0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）当a=-1时，证明：(1+
    1
    22
    )(1+
    1
    42
    )(1+
    1
    82
    )…(1+
    1
    22n
    )＜e(n∈N*)    ．

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    （2013•香洲区模拟）已知函数f（x）=（ax+1）ln（x+1）-x．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）求证：当x＞0时 
    1
    ln(x+1)
    -
    1
    x
    ＜
    1
    2
    恒成立；
    （3）若(1+
    1
    n
    )n+a≥e    对任意的n∈N*都成立（其中e是自然对数的底），求常数a的最小值．

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    （07年东城区一模理）（13分）       某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球4次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止. 已知队员甲发球成功的概率为0.6.

       （I）求一轮练习中队员甲的发球次数的分布列，并求出的数学期望E；

       （II）求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率.

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