在中，角的对边分别为，。

（1）求的值；

（2）求的面积.

【解析】本试题主要是考查了解三角形中正弦定理和三角形面积公式的运用。

在△中，分别为内角的对边，且．

(1)求角的大小；

(2)若＋＝，试判断△的形状．

【解析】本试题主要考查了解三角形中正弦定理和余弦定理的运用。求解变和角，并定形的问题。

在△中，分别为内角的对边，且△的面积为15，求边 的长．

【解析】本试题主要考查了解三角形的运用，求解三角形的边长和面积的运算。

在△中，∠,∠,∠的对边分别是，且 .

（1）求∠的大小；（2）若，，求和的值.

【解析】第一问利用余弦定理得到

第二问

（2）  由条件可得 

将    代入  得  bc=2

解得   b=1,c=2  或  b=2,c=1  .

在中，已知 ，面积，

（1）求的三边的长；

（2）设是（含边界）内的一点，到三边的距离分别是

①写出所满足的等量关系；

②利用线性规划相关知识求出的取值范围.

【解析】第一问中利用设中角所对边分别为

由得

又由得即 

又由得即 

又       又得

即的三边长

第二问中，①得

故

②

令依题意有

作图，然后结合区域得到最值。